Приложение к Программе начального общего образования
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 117
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Математика и конструирование
НА 2024/2025 УЧЕБНЫЙ ГОД
2024
1
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «Математика и конструирование» реализует общеинтеллектуальное
направление в 1-4 классах в рамках федерального государственного образовательного стандарта
начального общего образования второго поколения.
Программа по курсу «Математика и конструирование» представляет собой один из возможных
вариантов нетрадиционного решения остро возникшей в настоящее время проблемы
качественного улучшения обучения, развития и воспитания, учащихся уже в начальной школе.
Цель курса:
Сформировать элементы технического мышления, графической грамотности и конструкторских
умений, дать младшим школьникам начальное конструкторское развитие, начальные
геометрические представления. Усилить развитие логического мышления и пространственных
представлений.
Задачи курса:
развитие познавательных способностей и общеучебных умений и навыков;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;
развитие пространственного воображения, аккуратности, внимания, умения анализировать,
синтезировать и комбинировать.
Принципы программы.
Актуальность – создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление
развивать интеллектуальные возможности учащихся.
Научность – математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть
количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
Системность – предполагает преемственность знаний, комплексность в их усвоении.
Практическая направленность – содержание занятий кружка направлено на освоение
математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение
занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и
городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Обеспечение мотивации – во-первых, развитие интереса к математике как науке физикоматематического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и
выступление на олимпиадах по математике.
Принцип междисциплинарной интеграции – применим к смежным наукам (уроки математика и
технология).
Планируемые результаты освоения учебного предмета
«Математика и конструирование»
Программа
обеспечивает
достижение
обучающимися
следующих
личностных,
метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты отражают:
1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою
Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной
принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества;
становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;
2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном
единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;
2
2.
3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других
народов;
4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и
развивающемся мире;
5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной
деятельности и формирование личностного смысла учения;
6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в
информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной
справедливости и свободе;
7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;
8) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной
отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;
9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных
ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
10) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к
творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным
ценностям.
Метапредметные результаты отражают:
1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,
поиска средств ее осуществления;
2) освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
3) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее
эффективные способы достижения результата;
4) формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и
способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;
5) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
6) использование знаково-символических средств представления информации для создания
моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
7) активное использование речевых средств и средств информационных и
коммуникационных технологий (далее – ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных
задач;
8) использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом
учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации,
передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными
задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью
клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать
изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим
сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;
9) овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в
соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с
задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;
10) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных
связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
11) готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность
существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и
аргументировать свою точку зрения и оценку событий;
12) определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в
совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
13) готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и
сотрудничества;
3
14) овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и
явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в
соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;
15) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами;
16) умение работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного
учебного предмета; формирование начального уровня культуры пользования словарями в системе
универсальных учебных действий.
Предметные результаты:
Выпускник научится:
оценивать "на глаз" длины предметов, временные интервалы с последующей проверкой измерением;
группировать, описывать и сравнивать пространственные геометрические фигуры по размерам и
форме;
распознавать, находить на чертежах, рисунках, схемах прямые и ломаные линии, лучи и отрезки;
с помощью линейки и от руки строить и обозначать отрезки заданной длины, отмечая концы отрезка;
измерять длину отрезка на глаз и с помощью линейки;
с помощью линейки и (или) клетчатой бумаги проводить прямые линии и лучи, обозначать их,
использовать их для изображения числовой оси, линий симметрии, сетки, таблиц;
проводить с помощью клетчатой бумаги и/или угольника прямые линии, направленные вдоль и под
углом (прямым, тупым и острым) к числовому лучу;
выявлять углы в реальных предметах и распознавать их на чертежах;
устанавливать соотношения между значениями одноименных величин и выражать все величины в
одних и тех же единицах при выполнении вычислений;
использовать навыки измерений и зависимости между величинами для решения практических задач;
исследовать и описывать реальные объекты, отмечая их схожесть, различие с пространственными
геометрическими фигурами - многогранниками (кубом, параллелепипедом, призмой, пирамидой) и
телами вращения (шаром, цилиндром, конусом);
классифицировать, группировать, называть, обозначать и строить с помощью
линейки, угольника, циркуля, “по клеточкам” и от руки все типы треугольников: разносторонний,
равносторонний, равнобедренный; остроугольный, тупоугольный, прямоугольный;
выявлять, обозначать и называть элементы треугольника: стороны, углы, вершины; измерять с
помощью линейки и оценивать “на глаз” длину сторон треугольника;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника, квадрата разными способами;
распознавать круги и окружности в ряду других фигур, называть их и строить с помощью циркуля,
обозначая центр;
используя математические термины, описывать некоторые свойства пространственных тел и плоских
фигур, которые можно выявить при наблюдениях реальных объектов; находить проявления симметрии
в непосредственном окружении, создавать образцы симметричных объектов.
Выпускник получит возможность научиться:
чертить окружности, чертить и изготавливать модели: треугольника, прямоугольника
(квадрата), круга;
изготавливать несложные изделия по технологической карте и по технологическому рисунку,
составлять несложные технологические карты;
читать чертеж и изготавливать по чертежу несложные изделия, вносить изменения в изделие
по изменениям, внесенным в его чертеж;
делить фигуры на части по заданным условиям и составлять фигуры из частей,
преобразовывать фигуры по заданным условиям;
строить треугольник по трем сторонам с использованием циркуля и линейки без делений;
строить прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге, используя свойства его диагоналей;
находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
находить площадь прямоугольного треугольника, прямоугольника (квадрата);
делить окружность на 2, 4, 8 равных частей и на 3, б, 12 равных частей;
4
изготавливать аппликации и модели несложных изделий по чертежам, по технологической
карте;
изготавливать несложный чертеж по рисунку аппликации;
рационально размечать материал;
делить отрезок пополам с использованием циркуля и линейки без делений;
изготавливать несложные изделия из деталей набора «Конструктор»;
конструировать модели плоскостных геометрических фигур, чертить их на бумаге;
конструировать модель прямоугольного параллелепипеда (куба);
конструировать объект по технологическому чертежу, по технологической карте, по
техническому чертежу;
чертить фигуру, симметричную заданной, относительной заданной оси симметрии;
рационально расходовать используемые материалы;
вычислять площади фигур, равновеликих прямоугольникам (параллелограмм, равнобочная
трапеция);
соотносить детали чертежа и детали модели объекта.
5
3. Содержание учебного предмета «Математика и конструирование»
Интегрированный курс «Математика и конструирование» объединяет в один учебный
предмет два разноплановых по способам изучения: математику и трудовое обучение.
Идея интеграции предметов определяет содержание и структуру курса, основными
положениями которого являются:
преемственность с действующими в начальных классах курсами математики и технологии;
усиление геометрического содержания начального курса математики за счет углубления в
изучении уже имеющегося программного материала, так и за счет расширения содержания его
геометрической составляющей: изучаются свойства диагоналей прямоугольника (квадрата) и
способы построения этих фигур на нелинованной бумаге с использованием этих свойств;
рассматривается взаимное расположение на плоскости различных фигур ( в том числе вписанного
в окружность прямоугольника, двух окружностей), в курс включено знакомство с некоторыми
многогранниками (прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида), телами вращения (цилиндр,
шар, сфера);
изменение содержательной и графической линии технологии, дополнение его заданиями,
которые создают условия для формирования и развития умений проводить моделирование, для
развития элементов конструкторского мышления, для повышения технической грамотности
учащихся: дети учатся читать и выполнять технические рисунки, технологические карты, чертежи.
Математическая часть курса условно разделен на 2 блока:
арифметический, который полностью соответствует программе по математике курса
начальной школы;
геометрический, материал которого выстраивается в постепенной последовательности
увеличения числа измерений в изучаемых геометрических фигурах: точка, линия, плоскостные
фигуры, пространственные тела и многогранники.
1 класс.
Геометрическая составляющая.
Точка и линия.
Ставить точки, проводить линии. Чертить прямую по линейке. Различать замкнутые и
незамкнутые линии. Размечать бумагу по шаблону, резать бумагу ножницами. Склеивать
бумажные детали. Получать перегибанием бумаги прямую, пересекающиеся и непересекающиеся
прямые. Иллюстрировать основное свойство прямой. Проводить прямую по линейке. Показывать
на чертеже различные расположения прямых на плоскости.
Отрезок.
Чертить отрезок, находить отрезки в составе различных фигур. Обозначать буквами
изученные геометрические фигуры. Вырезать по заготовкам бумажные полоски разной длины..
Сравнивать и упорядочивать отрезки по длине. Чертить отрезок –сумму и отрезок – разность двух
отрезков.
Луч. Чертить луч.
Угол.
Изготавливать из бумаги непрямоугольной формы модели прямого угла.. Выделять углы
разных видов в разных фигурах.
Ломаная линия.
Распознавать и чертить ломаные. Определять длину ломаной разными способами.
Многоугольник.
Распознавать и называть многоугольники разных видов: треугольник, четырёхугольник,
пятиугольник и др., их углы, стороны и вершины. Выделять прямоугольник из множества четырех
угольников, изображать прямоугольник на клетчатой бумаге. Выделять квадраты из множества
прямоугольников, чертить квадрат на клетчатой бумаге, преобразовывать бумажную модель
прямоугольника в модель квадрата. Работа с бумагойОпределять правило, по которому составлен
узор, и продолжать его с использованием вырезанных геометрических фигур.
Конструирование.
Конструировать модели объектов по образцам. Конструировать модели объектов по
образцам, когда требуется изготовление дополнительных деталей.
6
Изготавливать из бумаги модели острого угла.
Изготавливать заготовки прямоугольной формы заданных размеров.
Изготавливать аппликацию по образцу из подготовленных элементов (геометрических
фигур).
Читать схемы и изготавливать изделия в технике «Оригами».
2 класс
Геометрическая составляющая
Угол. Построение прямого угла на нелинованной бумаге с помощью чертежного
треугольника. Отрезок. Середина отрезка. Деление отрезка пополам.
Прямоугольник (квадрат). Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства. Построение
прямоугольника на нелинованной бумаге с использованием свойств его диагоналей.
Треугольник. Соотношение сторон треугольника.
Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Построение прямоугольника, вписанного в окружность, окружности, описанной около
прямоугольника (квадрата).
Деление фигур на части и составление фигур из частей. Преобразование фигур по заданным
условиям.
Конструирование
Изготовление моделей прямоугольного треугольника, прямоугольника (квадрата) путем
сгибания бумаги.
Практическая работа по выявлению равенства противоположных сторон прямоугольника;
построение прямоугольника на нелинованной бумаге с использованием равенства его
противоположных сторон с помощью чертежного треугольника и линейки.
Линии разных типов: основная (изображение видимого контура), сплошная тонкая
(размерная и выносная), штрихпунктирная (обозначение линий сгиба).
Технологическая карта. Изготовление по технологической карте изделий (пакет для мелких
предметов).
Технологический рисунок. Изготовление изделий по технологическому рисунку (подставка
для кисточки).
Изготовление модели круга. Кольцо, составление технологической карты для его
изготовления.
Изготовление изделий на базе кругов (ребристые шары).
Изготовление по чертежу изделий и аппликаций (закладка для книги, аппликация
«Цыпленок»).
Оригами. Изготовление способом оригами изделий («Воздушный змей», «Щенок», «Жук»).
Изготовление по чертежу аппликаций технических машин («Трактор с тележкой»,
«Экскаватор»).
Работа с набором «Конструктор». Ознакомление с видами деталей: их названием,
назначением, способами сборки, способами крепления и рабочими инструментами.
Организация рабочего места и правила безопасной работы при работе с набором
«Конструктор».
Виды соединений: простое, жесткое, внахлестку двумя болтами, шарнирное.
Сборка из деталей набора «Конструктор» различных изделий: моделей геометрических
фигур, моделей дорожных знаков, игрушек «Петрушка», «Настольная лампа» и др. Изготовление
моделей двухосной тележки и аптекарских весов. Разборка изготовленных изделий.
3 класс
Геометрическая составляющая
Построение отрезка, равного данному, с использованием циркуля и линейки без делений.
Виды треугольников по сторонам: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.
Построение треугольника по трем сторонам с использованием циркуля и линейки без
делений.
7
Треугольная правильная пирамида. Элементы треугольной пирамиды: грани, ребра,
вершины.
Периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата). Свойства диагоналей
прямоугольника.
Построение прямоугольника на нелинованной бумаге с использованием свойств его
диагоналей.
Свойства диагоналей квадрата.
Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника (квадрата). Площадь
прямоугольного треугольника,
Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей.
Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей.
Взаимное расположение двух окружностей на плоскости.
Деление отрезка пополам с использованием циркуля и линейки без делений
Вписанный и окружность треугольник,
Конструирование
Изготовление моделей треугольником различных видов.
Изготовление модели правильной треугольной пирамиды равными способами: склеиванием
из развертки, сплетением из двух полос бумаги, состоящих из четырех равносторонних
треугольников.
Изготовление геометрической игрушки («гнущийся многоугольник») из бумажной полосы,
состоящей из 10 равных разносторонних треугольников.
Изготовление по чертежам аппликаций («Дом», «Бульдозер») и чертежей по рисункам
аппликаций («Паровоз»),
Изготовление композиций «Яхты и море».
Изготовление цветка на основе деления круга на 8 равных частей
Изготовление модели часов.
изготовление набора для геометрической игры «Танграм».
Изготовление изделия «Лебедь» способом оригами.
Техническое моделирование и конструирование. Транспортирующие машины: их
особенности и назначение.
Изготовление из деталей набора «Конструктор» модели подъемного крана и модели
транспортера.
8
4. Тематическое планирование
1 класс
№
Тема урока
п/п
1
Знакомство учащихся с основным содержанием курса.
2
Точка. Линия, изображение точки и линий на бумаге. Линии: прямая,
кривая, взаимное расположение линий на плоскости. Замкнутая и
незамкнутая кривая.
3
Виды бумаги: тонкая, толстая, гладкая, шероховатая, белая, цветная и др. и
их назначение. Основные приёмы обработки бумаги: сгибание,
складывание, разметка по шаблону, резание бумаги ножницами, соединение
деталей из бумаги с помощью клея. Практическая работа.
4
Практическая работа с бумагой: получение путём сгибания бумаги прямой,
пересекающихся и непересекающихся прямых. Основное свойство прямой:
через две точки можно провести прямую, и притом только одну. Линейка,
использование которой необходимо при проведении прямой. Различные
положения прямых на плоскости и в пространстве; вертикальные,
горизонтальные, наклонные прямые.
5
Отрезок. Вычерчивание отрезка с использованием линейки.
Преобразование фигур, составленных из счётных палочек, по заданным
условиям.
6
Обозначение геометрических фигур буквами.
7
Изготовление бумажных полосок разной длины. Конструирование модели
«Самолёт» из бумажных полосок.
8
Изготовление аппликации «Песочница» из бумажных полосок.
9
Луч. Вычерчивание луча. Сравнение прямой, отрезка и луча.
10
Сантиметр. Сравнение отрезков по длине разными способами.
Упорядочивание отрезков по длине.
11
Циркуль. Геометрическая сумма и разность двух отрезков.
12
Угол Прямой угол. Непрямые углы. Изготовление модели прямого угла.
Чертёжный треугольник. Виды углов: прямой, острый, тупой, развёрнутый.
Изготовление моделей различных углов
13
Ломаная. Замкнутая, незамкнутая ломаная. Вершины, звенья ломаной.
Изготовление моделей ломаной из проволоки. Длина ломаной. Два способа
определения длины ломаной.
14
Многоугольник. Углы, стороны. Вершины многоугольника. Треугольник,
четырёхугольник, пятиугольник и др. Классификация многоугольников по
числу сторон.
15
Прямоугольник. Свойство противоположных сторон прямоугольника.
16
Изображение прямоугольника на бумаге в клетку. Изготовление заготовок
прямоугольной формы заданных размеров. Соотнесение реальных
предметов с моделями прямоугольников. Квадрат. Преобразование
прямоугольника в квадрат и квадрата в прямоугольник. Чертёж.
Обозначение на чертеже линии сгиба.
17
Единицы длины: дециметр, метр. Соотношения между единицами длины
18
Изготовление геометрического набора треугольников. Изготовление
аппликаций «Домик»
19
Изготовление геометрического набора треугольников. Изготовление
аппликаций «Чайник»
20
Изготовление аппликаций «Ракета» с использованием геометрического
набора треугольников
21
Изготовление набора «Геометрическая мозаика». Изготовление аппликаций
Количество
часов
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
2
2
1
1
1
2
9
22
23
24
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
с использованием набора «Геометрическая мозаика».
Изготовление узоров, составленных из геометрических фигур, по
заданному образцу и по воображению
Знакомство с техникой «Оригами».
Изготовление изделий в технике «Оригами» с использованием базовой
заготовки — квадрата
Итого:
2 класс
Тема урока
«Оригами» — «Воздушный змей».
Треугольник.
Прямоугольник.
Середина отрезка.
Отрезок, равный данному.
Практические работы.
Окружность.
«Ребристый шар» «Цыпленок»
Окружность, розетки.
«Изготовление закладки для книги»
Аппликация «Автомобиль».
Аппликации «Трактор с тележкой», «Экскаватор».
«Оригами». «Щенок», «Жук».
Набор «Конструктор».
Итого:
3 класс
Тема урока
Повторение
геометрического материала
Треугольник.
Треугольная пирамида.
Периметр многоугольника
Построение прямоугольника
Аппликация «Домик», «Бульдозер».
Композиция «Яхты в море».
Площадь.
Разметка окружности.
Деление окружности на части.
Окружность и плоскость.
Деление отрезка пополам.
Треугольник , вписанный в окружность (круг).
Аппликация «Паровоз»
«Оригами». «Лебедь».
«Подъёмный кран» и «Транспортёр»
Итого:
2
1
2
33
Количество
часов
1
1
5
2
1
3
5
3
1
2
2
2
2
4
34
Количество
часов
2
4
3
1
3
5
2
2
3
2
1
1
1
1
1
2
34
10
