Приложение к Основной образовательной программе
основного общего образования

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 117
Принято решением Педагогического совета
Протокол № 1
от 29.08.2024г.

СОГЛАСОВАНО:
заместитель директора по УД
Суханова О.А.
Заместитель директора по УД
Вилачева Н.В.
Приказ № 71 от 29.08.2024г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Курса «За страницами учебника математики»
8 класс
2024-2025 учебный год

г. Екатеринбург, 2024

Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное
овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для
изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Программа курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных
программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам
решения нестандартных математических задач с помощью логической культуры
мышления. Содержание курса обеспечивает преемственность с основной программой
обучения, но содержит новые элементы информации творческого уровня и повышенной
трудности.
Курс предусматривает расширение и углубление знаний учащихся по избранным
вопросам алгебры и геометрии, изучаемым в 8 классе по учебникам:
− Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ [ С. М.
Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]- 2-е издание – М.
Просвещение, 2013.
− Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2015.
Основная задача курса «За страницами учебника математики» – обеспечить прочное
и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений,
Формирование интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей,
подготовка учащихся к углубленному изучению предмета. В 8 классе изучение
предполагает осознание учащимися степени своего интереса к предмету и оценки своих
возможностей при решении сложных задач. Основными формами организации учебнопознавательной деятельности на факультативе являются лекция, практикум.
Первый этап углубленного изучения математики является в значительной мере
ориентационным. На этом этапе ученик осознаёт степень своего интереса к предмету и
оценивает возможность овладения им, с тем , чтобы по окончании 9 класса он смогсделать
сознательный выбор, в пользу дальнейшего углубленного или обычного изучения
математики.
Углубленное изучение математики на втором этапе предполагает наличие у
учащихся устойчивого интереса к математике и намерение выбрать по окончании школы
связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к
поступлению в вуз и продолжению образования, а также к профессиональной
деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
Для углубленного изучения математики предполагается, прежде всего наполнения
курса разнообразными, интересными и сложными задачами. Для поддержания и развития
интереса к предмету включаются в процесс обучения занимательные задачи.
Значительное место в учебном процессе отводится самостоятельной
математической деятельности учащихся-решению задач, проработке теоретического
материала, подготовке докладов рефератов.
Изучение математики на элективных курсах направлено на достижение следующих
целей:
– формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
– овладение языком математики устной и письменной форме. Математическими
знаниями и умения, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на
современном уровне;
– развития логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей,

необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики её приложений в будущей профессиональной деятельности;
– воспитание средствами математики и культуры личности через знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости
математики для научно-технического прогресса.
При изучении курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокого
уровня сложности, по сравнению с обязательным уровнем, точно и грамотно
формулировать теоретические положения, излагать рассуждения при решении и
доказательстве, правильно пользоваться символикой и терминологией, применять
рациональные способы решения. Углубление реализуется на базе обучения методам и
приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и
операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое
мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их
трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место
занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой
(нестандартной) ситуации.
Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной
направленности изучения алгебры и геометрии и согласуется с уровнем строгости
приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Материал курса позволяет с
более общих позиций взглянуть на школьную математику и усмотреть единство предмета
и метода математической науки.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
«Избранные вопросы математики»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
Формирование:
готовности и способности к переходу к самообразованию на основе
учебно-познавательной мотивации;
интереса к изучаемым областям знания и видам деятельности,
навыков взаимо- и самооценки, навыков рефлексии;
осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку,
его мнению, гражданской позиции.
ценности здорового и безопасного образа жизни.
метапредметные:
Регулятивные УУД
- выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать
конечный результат;
- ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих
возможностей;
- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
- определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей
и составлять алгоритм их выполнения;
- обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных
и познавательных задач;
- определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения
учебной и познавательной задачи;
- составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
- определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и
критерии оценки своей учебной деятельности;
- сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки

самостоятельно.
- оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно
определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
- наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и
деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
Познавательные УУД
− излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
− строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом
общие признаки;
− выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и
соподчиненных ему слов;
− обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
− строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
− находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей
деятельности);
− ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,
структурировать текст;
− осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
− формировать множественную выборку из поисковых источников для
объективизации результатов поиска;
– соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
− играть определенную роль в совместной деятельности;
− принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:
мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,
теории;
− критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
− договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с
поставленной перед группой задачей;
− отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими
людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
− представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной
деятельности;
− соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в
соответствии с коммуникативной задачей;
− высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в
рамках диалога;
− использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче
инструментальных программноаппаратных средств и сервисов) для решения
информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление,
написание докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
− использовать информацию с учетом этических и правовых норм.
−
Выпускник научится:
− Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

− строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в
которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения
задачи;
− осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия
к требованию или от требования к условию;
− составлять план решения задачи;
− выделять этапы решения задачи;
− интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
− знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
− решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
− решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
− находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение
или процентное повышение величины;
− решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
− выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин
(делать прикидку).
Выпускник получит возможность научиться:
− решать разнообразные задачи «на части»,
– решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
− владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
− решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием,
используя разные способы;
Выпускник научится:
− Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение,
корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение
неравенства;
− проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
− решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
− решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
− проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
− решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
− изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
− составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других
учебных предметах.
Выпускник получит возможность научиться:
− решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью
тождественных преобразований;
− решать несложные квадратные уравнения с параметром;
– решать дробно-линейные уравнения;
Выпускник научится:
− по графику находить область определения, множество значений, нули функции,
промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения функции;
− строить график линейной функции;

− проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной,
квадратичной, обратной пропорциональности);
− определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
− решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным
подсчётом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
− использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств
(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области
положительных и отрицательных значений и т.п.);
− использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других
учебных предметов.
Выпускник получит возможность научиться:
− на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции
y=f(x) для построения графиков функций
;
− составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с
заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной
прямой;
− исследовать функцию по её графику;
– находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности
квадратичной функции;
.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ КУРСА
Процентные расчёты – 11 часов
Проценты. Основные задачи на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Задачи
на сплавы, смеси, растворы. Решение задач по всему курсу.
Квадратный трехчлен и его приложения – 12 часов
Квадратный трёхчлен, основные понятия. Теорема Виета в различных ситуациях. Исследование корней
квадратного трёхчлена. Решение заданий с параметром. Решение нестандартных задач; решение олимпиадных
задач.

Графики функций – 11 часов
Геометрические преобразования графиков функций. Построение графиков, содержащих модуль, на основе
геометрических преобразований. Графики кусочно-заданных функций. Построение линейного сплайна

. Тематическое планирование
№ урока

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Изучаемый раздел, тема учебного материала
Процентные расчёты
Проценты. Основные задачи на проценты.
Решение финансовых задач на проценты
Решение финансовых задач на проценты
Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
Сложные проценты
Задачи на сплавы, смеси, растворы.
Задачи на сплавы, смеси, растворы.
Задачи на сплавы, смеси, растворы.
Решение задач на проценты
Квадратный трехчлен и его приложения
Квадратный трёхчлен, основные понятия.
Разложение на множители квадратного трехчлена разными способами
Выделение полного квадрата
Частные случаи нахождения корней полного квадратного уравнения.
Решение квадратных уравнений методами геометрической
арифметики.
Корни квадратного уравнения при чётном коэффициенте b
Использование частных соотношений коэффициентов
Метод «переброски» Решение квадратных уравнений с помощью
циркуля и линейки
Исследование корней квадратного трёхчлена.
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Квадратные уравнения с модулем
Квадратные уравнения с параметром
Графики функций
Основные виды функций
Способы задания функций
Геометрические преобразования графиков функций.
Геометрические преобразования графиков функций.
Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических
преобразований.
Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических
преобразований.
Исследование графиков функций
Исследование графиков функций
Графики кусочно-заданных функций.
Графики кусочно-заданных функций.
Построение линейного сплайна

Количеств
о часов
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1