Приложение к Основной образовательной программе
основного общего образования
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 117
Принято решением Педагогического совета
Протокол № 1
от 29.08.2024г.
СОГЛАСОВАНО:
заместитель директора по УД
Суханова О.А.
Заместитель директора по УД
Вилачева Н.В.
Приказ № 71 от 29.08.2024г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Курс «Избранные вопросы математики»
7 класс
2024-2025 учебный год
г. Екатеринбург, 2024
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия
• ориентация в системе требований при обучении математике;
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов,
рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и
интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию в математической
деятельности;
• анализировать условие задачи;
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять
несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать
способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме
осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на
достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной
терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи,
осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь
убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной
деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем
принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых
действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их
условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных
предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических
объектов;
•с
помощью
учителя
анализировать,
систематизировать,
классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
в зависимости от конкретных условий.
Предметные образовательные результаты
Ученик научится:
• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными
дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом.
• использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величин
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
линии,
углы,
многоугольники,
треугольники,
четырехугольники,
многогранники;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные
размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении
задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
•
пользоваться основными единицами длины, массы, времени,
скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более
мелкие и наоборот
•
выполнять устно и письменно арифметические действия над
числами, находить значения числовых выражений
Ученик получит возможность научиться:
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
• понять, что числовые данные, которые используются для
характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными.
• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур,
составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных
геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических
расчётов.
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более
прямоугольников.
●
понимать существо понятия алгоритма
Содержание программы учебного курса
Текстовые задачи (5 часов)
Ввести понятие текстовой задачи, история использования текстовых задач в
России, этапы решения текстовой задачи, наглядные образы как средство
решения математических задач, рисунки, схемы, таблицы, чертежи при
решении задач, арифметический и алгебраический способы решения
текстовой задачи.
Задачи на проценты (6 часов)
Ввести понятие процента, вводные задачи на доли, задачи на дроби, задачи на
пропорции, процентное отношение, нахождение числа по его процентам, типы
задач на проценты, процентные вычисления в жизненных ситуациях (
распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосования), примеры
решения задач, задачи, связанные с изменением цены, задачи о вкладах и
займах.
Задачи на процентное отношение (5 часов)
Задачи на смеси и сплавы, основные допущения при решении задач на смеси
и сплавы, задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное
содержание», объёмная концентрация, исследовательская работа, процентное
содержание.
Задачи на работу(4 часа).
Ввести понятие работы, понятие производительности, алгоритм решения
задач на работу, вычисление неизвестного времени работы; путь, пройденный
движущимися телами, рассматривается как совместная работа;, задачи на
бассейн, заполняемый одновременно разными трубами, задачи, в которых
требуется определить объём выполняемой работы, задачи, в которых
требуется найти производительность труда, задачи, в которых требуется
определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма
работы
Задачи на движение (5 часов).
Движения навстречу друг другу, движение в одном направлении, движение в
противоположных направлениях из одной точки, движение по реке, движение
по кольцевым дорогам, чтение графиков движения и применение их для
решения текстовых задач.
Геометрические задачи (5 часов).
Решение задач на нахождение неизвестных элементов простых
геометрических фигур, многоугольников, окружностей.
Комбинаторные задачи (4 часа)
Ввести понятие комбинаторики, решение задач на события и вероятность.
Тематическое планирование
№ урока
Кол-во
часов
Тема урока
Текстовые задачи (5 ч.)
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
1
2
3
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Понятие текстовой задачи
Типы текстовых задач
Схематизация и моделирование
текстовых задач
Схематизация и моделирование
текстовых задач
Схематизация и моделирование
текстовых задач
при
решении
1
1
1
при
решении
1
при
решении
1
Задачи на проценты (6 часа)
Понятие процента
Задачи на дроби
Задачи на пропорции
Типы задач на проценты
Задачи на процентное вычисление в жизненных ситуациях
Практическая работа
Задачи на процентное отношение (5 часов)
Примеры решения задач
Задачи на смеси и сплавы
Задачи, связанные с изменением цены
Процентные расчеты
Задачи о вкладах и займах
Задачи на работу (4 часа).
Задачи, в которых требуется определить объём выполняемой
работы
Задачи, в которых требуется найти производительность труда
Задачи, в которых требуется определить время, затраченное на
выполнение предусмотренного объёма работы
Задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными
трубами.
Задачи на движение (5 ч.)
Задачи на встречное движение
Задачи на движение в противоположном направлении
Задачи на движение в одном направлении
Задачи на движение по воде.
Чтение графиков движения
Геометрические задачи (5ч.)
Задачи на решение треугольников
Задачи на нахождение углов треугольника
Задачи на нахождение углов, при параллельных прямых
Задачи на окружности
Задачи на многоугольник
Комбинаторные задачи (4 ч.)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
4
События и вероятности
События и вероятности
Решение комбинаторных задач
Решение комбинаторных задач
1
1
1
1
